Sur la requête de son ami Jack Damon, Magnum enquête sur la disparition de Becky, la jeune soeur de Jack qui avait rendez-vous avec un malfrat du nom de Darryl Jacobs...
Un Français très élégant contacte Magnum et lui demande de retrouver la trace d'une personne qui doit hériter d'une énorme fortune...
Aux archives, Magnum a une vive discussion avec l'une des préposées, Madame Jones, qui l'a trop fait attendre. A la sortie, quelle n'est pas la surprise de Magnum de voir cette même Madame Jones solliciter son aide pour retrouver son mari, Ray, ayant disparu depuis deux semaines. Le dernier signe de vie qu'elle a eu est un coup de téléphone...
Mac, le roi de la magouille, s'est mis en tête de vendre à Rick un bateau qui ne lui appartient pas. Pour arriver à ses fins, il propose même quatre geishas en prime. Rick, emballé par l'affaire, réunit la somme demandée. Mais il ne tarde pas à apprendre que le bateau a en fait été loué pour douze heures et qu'il n'en est absolument pas le propriétaire...
Rick, TC et Higgins décident d'accompagner Magnum au Viêtnam. Blessé dans une embuscade tendue par des bandits, Rick est évacué par TC...
Un ancien du Viêtnam, Tyler McKinney, fait appel à Magnum : il lui demande de l'aider à libérer un de leurs compatriotes, prisonnier au Cambodge...
Jonathan Higgins est très heureux d'accueillir Sally, une lointaine cousine venue à Hawaii pour se marier. Mais, à son grand désespoir, il découvre que la jeune femme manque cruellement d'éducation et de bon goût. Higgins se transforme alors en Pygmalion et tente de faire de Sally une véritable lady...
